Definição de Geometria:
A Geometria é a área da Matemática que se dedica a questões relacionadas com forma, tamanho, posição relativa entre figuras ou propriedades do espaço, dividindo-se em várias subáreas, dependendo dos métodos utilizados para estudar os seus problemas.
Este segmento da matemática aborda as leis das figuras e as relações das medidas das superfícies e sólidos geométricos. São utilizadas relações de medidas como as amplitudes de ângulos, volumes de sólidos, comprimentos de linhas e áreas das superfícies.Aos meus alunos, os ramos da Geometria que compreenderão nosso interesse serão a Geometria Plana e a Geometria Espacial sendo:
Geometria Plana - é a geometria do âmbito bidimensional, pois é definida sobre um plano sendo possível assim, através deste ramo, o cálculo de perímetro (soma dos lados) e área (forma de medir espaço interno comportado)
Ex.:
Geometria Espacial - é definida em um espaço com três dimensões e por isso tem como objetivo estudar figuras tridimensionais. Assim, através da geometria espacial é possível calcular o volume de um sólido.
Ex.:
Reforço que a Geometria é muito Importante no ramo de atuação da Construção civil principalmente para se obter uniformidade e limpeza das linhas e formas daquilo que se está construindo, além de, por processos de cálculos matemáticos, nos levar ao esquadro (ângulo de 90 graus) perfeito.
Nesta Postagem Vamos Ver abaixo algumas formas Geométricas Planas mais conhecidas e as fórmulas para calcular suas respectivas áreas:
O quadrado é um quadrilátero (figura com quatro lados) regular, que possui todos os seus lados com a mesma medida sendo possível calcular seu perímetro com a seguinte formula básica:
onde:
P - Perímetro
a - Lado
Já a Área de um quadrado é dado pela multiplicação de lado x lado ou lado elevado ao quadrado, como nas fórmulas apresentadas na figura acima.
Retângulo é um paralelogramo, cujos lados formam ângulos retos entre si e que, por isso, possui dois lados paralelos verticalmente e os outros dois paralelos horizontalmente sendo os lados paralelos horizontais de medida diferente dol lados paralelos verticais
Seu perímetro (soma dos lados) pode ser calculado apenas somando-se as medidas de seu lados ou através da fórmula:
P = (ax2)+(bx2)
onde:
P= perímetro
a= base ou comprimento
b= altura ou largura
Sua Área pode ser calculada de acordo com a formula na figura acima.
Triângulo
Triângulo é uma figura geométrica formada por três retas que se encontram duas a duas e não passam pelo mesmo ponto, formando três lados e três ângulos.
Para fazer o cálculo do perímetro de um triângulo basta fazer a soma da medida de todos os lados, a soma dos ângulos internos é sempre 180º.
O triângulo pode ser classificado segundo as medidas dos seus lados.
Triângulo escaleno: Todos os lados e ângulos são diferentes.
Triângulos isósceles: dois lados iguais e os ângulos opostos a esses lados iguais.
Triângulo equilátero: Todos os lados e ângulos iguais. Concluímos que seus ângulos serão de 60°.
Triângulo retângulo: tem um ângulo que mede 90º.
Com exceção do triangulo equilátero as áreas são calculadas com a seguinte formula abaixo:
Para Calcular-se a área do Triângulo Equilátero Usa-se a formula descrita na figura abaixo:
Círculo: (ou disco) é o conjunto de todos os pontos de um plano cuja distância a um ponto fixo O é menor ou igual que uma distância r dada. Quando a distância é nula, o círculo se reduz a um ponto. O círculo é a reunião da circunferência com o conjunto de pontos localizados dentro da mesma. No gráfico acima, a circunferência é a linha de cor verde-escuro que envolve a região verde, enquanto o círculo é toda a região pintada de verde reunida com a circunferência.
Sua área é dada pela formula descrita na figura acima onde TT (pi) = 3,14.
Seu perímetro é calculado a partir da fórmula: P= 2.TT.R
Na próxima postagem veremos a Geometria espacial e as figuras mais conhecidas, solicito aos alunos que visualizarem esta postagem há deixar em comentários suas dúvidas ou levarem as mesmas à sala de aula. estarei sempre a disposição.
Até a próxima postagem.
